в 13:21:02 было :( в линке речь будет идти ,как раз о них),

простите ,адрес в лике перешёл кудато( не открываеться,так и з с другим линком сегодня получилось,согласуясь с небезизвестным законом Мерфи), не могу найти, но в посте есть др.линк а здесь "Мир математических уравнений" http://eqworld.ipmnet.ru/en/board/zwillinger.htm

Можно дать ещё один ,наверно известный многим из участников форума пример:это пример Мальтуса:Простейшая модель роста X'=kx ,k некоторый параметр, определяемый разностью между рождаемостью и смертностью. Решением этого уравнения является экспоненциальная функция.x(t) = x0eКt Она ведет, как хорошо известно, к экспоненциальному (т. е. очень быстрому) росту населения x с течением времени. Эта жесткая модель применима (разумеется, с оговорками).Аналогичные явления насыщения происходят в любой популяции (и, вероятно, вскоре произойдут с человечеством в целом): когда население становится слишком большим, мальтусовская жесткая модель с постоянным коэффициентом роста k перестает быть применимой. Естественно, при слишком больших x приводит к уменьшению k, и жесткая модель Мальтуса должна быть заменена мягкой моделью Х'=k(x)x с зависящим от населения коэффициентом размножения. Простейшим примером является выбор k(x)=a-bx, что приводит к так называемой логистической модели : Х'=ax-bx2, например, X'=x-x2.Выбором системы единиц x и t можно превратить коэффициенты a и b ,это можно считать справедливо при любых значениях коэффициентов a и b и даже для широкого класса моделей с различными (убывающими с x) функциями k(x). По другому , дальнейшие выводы относятся ко всей мягкой модели, а не к специальной жесткой логистической модели.Логистическая модель удовлетворительно описывает многочисленные явления насыщения.Население Земли сейчас приближается к 6 миллиардам. Стационарное значение (по разным оценкам) 16-20 миллиардов человек. Логистическая модель является обычной в экологии. Можно себе представить, например, что x -- это количество ,ну например,кроликов в Австралии. Посмотрим теперь, как скажется на судьбе этих кроликов с интенсивностью c: Х'=x-x2-c.Вычисления показывают, что ответ резко меняется при некотором критическом значении квоты вылова-c. Для этой жесткой модели это критическое значение есть c= 1/4, но аналогичные явления имеют место и для мягкой модели Х'=x-k(x)x-c (критическое значение с в этом случае максимум функции k(x)x).Если квота c мала, то изменения (по сравнению со свободной популяцией, для которой c =0) состоят в следующем. Система имеет два равновесных состояния, A и B. Состояние B устойчиво: популяция в этом случае несколько меньше, чем необлавливаемая, но она восстанавливается при малых отклонениях x от равновесного значения B. Состояние A неустойчиво: размер популяции упадет хоть немного ниже уровня A, то в дальнейшем популяция (хотя и медленно, если отличие от A невелико) будет уничтожена полностью за конечное время t(правда скроликами это не происходит, поэтому пусть причиной их вымираниябудут инфекции? или мутации,или засуха ,или рассмотрим какой нибудь иной более хрупкий объект?).При бoльших критической квотах c популяция x уничтожается за конечное время, как бы велика она ни была в начальный момент. Это -- судьба мамонтов, бизонов, многих китов...