Найдено рекордно большое простое число
Компьютеры. Изображение с сайта veer.com
Математики из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе с помощью компьютеров обнаружили новое большое простое число из 13 миллионов цифр. Теперь они стали претендентами на премию в 100 тысяч долларов.
До новых встреч!
Комментарии
Интересно, сколько листов А4 нужно, что бы написать это числище?
В этом нет никакого смысла. Абсолютно бессмысленное число.
Число бессмысленое, но развлечение шикарное.
Бред!!!!!!!!!! Такой же, как этот сраный коллайдер, который, слава Богу, поломался, и, дасть Бог, больше не запустится.
А Few Theorems
http://tony.reix.free.fr/Mersenne/Mersenne8x3qy.pdf http://www.mersenne.org/ Mersenne primes were considered already by Euclid, who found a connection with the perfect numbers. They are named after 17th century French scholar Marin Mersenne, who compiled a list of Mersenne primes with exponents up to 257. Theorem One: k is an even perfect number if and only if it has the form 2n-1(2n-1) and 2n-1 is prime.Theorem Two: If 2n-1 is prime, then so is n.So the search for Mersennes is also the search for even perfect numbers! We may have also noticed that the perfect numbers listed above (6, 28,....)all end with either the digit 6 or the digit 8--this is also very easy to prove (but no, they do not continue to alternate 6, 8, 6, 8,...). Look at the first four perfect numbers in binary: 110, 11100, 111110000.(The binary digit pattern is a consequence of Theorem One.)Theorem Three: Let p and q be primes. If q divides Mp = 2p-1, then q = +/-1 (mod 8) and q = 2kp + 1 Theorem Four: Let p = 3 (mod 4) be prime. 2p+1 is also prime if and only if 2p+1 divides Mp.Theorem Five: If we sum the digits of any even perfect number , then sum the digits of the resulting number, and repeat this process until we get a single digit, that digit will be one.
Natural number:
http://mirror.pacific.net.au/gutenberg/2/1/0/1/21016/21016-pdf.pdf http://www.gutenberg.org/files/21016/21016-page-images/ http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number http://www.sgu.ru/ie/mehmat/matin/R1-1.htm
Fermat's Little Theorem:if p is a prime and a is an integer coprime to p, then а(р-1)- 1 will be evenly divisible by p. In the notation of modular arithmetic:а(р-1)м. ar( modp)
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1972/10/malaya_teorema_ferma.htm http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookVII/propVII30.html If two numbers, multiplied by one another make some number, and any prime number measures the product, then it also measures one of the original numbers. Let a be one of the positive remainders of division by p: 0 < a < p. I wish to prove that [a]p, [2a]p, [3a]p, ..., [(p-1)a]p are all different. Which, in terms of remainders, claims that in the sequence {a, 2a, 3a, ..., (p-1)a} no two numbers are congruent modulo p. Assume the opposite: let there be two numbers 1 ≤ m < n < p such that na = ma (mod p). This would imply that p|a(n-m).Åñëè p В— ïðîñòîå ÷èñëî ГЁ a ГГҐ äåëèòñÿ ГГ p, ГІГ® a (p В— 1)m.ar( modp) èëè Г (Г°-1)-1äåëèòñÿ ГГ p).
http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1157083&uri=node32.html#d9 http://mathworld.wolfram.com/DoubleMersenneNumber.html http://mathworld.wolfram.com/Lucas-LehmerTest.html http://www.mersenne.org/ http://web.archive.org/web/20020611080521/http://www.nytimes.com/books /first/n/nasar-mind.html http://mathworld.wolfram.com/topics/PrimeNumbers.html In mathematics, a prime number (or a prime) is a natural number which has exactly two distinct natural number divisors: 1 and itself. An infinitude of prime numbers exists, as demonstrated by Euclid around 300 BC. The first twenty-five prime numbers are: The Lucas-Lehmer test is an efficient deterministic primality test for determining if a Mersenne numberМn is prime. Since it is known that Mersenne numbers can only be prime for prime subscripts, attention can be restricted to Mersenne numbers of the formMp=2(p)-1 , where p is an odd prime. Тест Люка- Темера это эффективный тест простоты для чисел Мерсенна. Этот тест был предложен Люка и усовершенствован Лемером (Lehmer). Простота числа Мерсенна Mp = 2(p) - 1 влечёт простоту числа p, и следующем утверждении:Для простого числа р число Мр яв-ся простым.и только тогда, когда оно делит число Lp - 1, числа Lkопределяются рекуррентным соотношением:Lk+1=Lk(2)-2 . Надо вычислять не сами числа Lk, длина к-рых растёт экспонециально, а остатки от деления Lk на Мр, а их длина ограничена p- битами .Последнее число в последовательности Lp-1mod Mp называется вычетом Люка — Лемера( m.ar."≤ ").... Если Мерсенна Mp является простым тогда( и только в этом случае)число p простое, и вычет Люка — Лемера равен нулю. Благодаря этому тесту простые числа Марсена есть самые большие известные простые числа.Этот тест лежит в основе проекта распределённых вычислений GIMPS, там и занимаются поиском новых простых чисел Мерсенна.
Анонимные комментарии не принимаются.
Войти | Зарегистрироваться | Войти через:
Комментарии от анонимных пользователей не принимаются
Войти | Зарегистрироваться | Войти через:
